Percentage berekenen: de 3 formules die je echt nodig hebt

Elk percentageprobleem komt neer op een van drie vragen: hoeveel is X% van Y, welk percentage is X van Y, of wat is de procentuele verandering van X naar Y. Zodra je weet welke van de drie je voor je hebt, kost de berekening tien seconden.

De drie formules

1. Een percentage van een getal vinden (een korting, een fooi, een belasting)

Resultaat = (X / 100) × Y

2. Uitrekenen welk percentage het ene getal van het andere is (de fooi die je gaf, een behaald cijfer)

Resultaat = (X / Y) × 100

3. De procentuele verandering tussen twee getallen vinden (een loonsverhoging, een huurverhoging, een omzetdaling)

Resultaat = ((Nieuw − Origineel) / |Origineel|) × 100

Een positief resultaat is een stijging, een negatief resultaat is een daling. De absolute waarde van het origineel is hier belangrijk: die zorgt dat het teken van het resultaat afhangt van of het getal steeg of daalde, en niet van of het origineel al negatief was.

Uitgewerkt voorbeeld: een jas, een fooi en een huurverhoging

Elke formule met echte getallen.

Situatie	Formule	Getallen	Resultaat
25% korting op een jas van € 80	Modus 1	25% van 80	€ 20 korting, je betaalt € 60
Je gaf € 15 fooi op een rekening van € 75	Modus 2	15 is welk % van 75	20%
De huur ging van € 1.200 naar € 1.350	Modus 3	verandering van 1.200 naar 1.350	+12,5%

Bereken met je eigen getallen

Procent Calculator

Gratis, geen registratie, werkt op elk apparaat.

Open de volledige tool

De valkuil van het omgekeerde percentage

Dit is de berekening waar de meeste mensen over struikelen: je kent de prijs na korting en moet de originele prijs terugvinden. Het percentage terug optellen bij de afgeprijsde prijs werkt niet.

Neem de jas uit het voorbeeld. Je betaalde € 60 na 25% korting. De verkeerde aanpak is om 25% van € 60 (€ 15) terug op te tellen, wat € 75 oplevert, niet € 80. De juiste formule is:

Origineel = Eindprijs / (1 − korting% / 100)

€ 60 / (1 − 0,25) = € 60 / 0,75 = € 80, dat klopt. De kortere weg faalt omdat 25% van € 80 en 25% “teruggeteld” bij € 60 percentages van twee verschillende getallen zijn. Deel altijd door wat overblijft, vermenigvuldig nooit met wat eraf ging.

Procentpunten zijn niet hetzelfde als procent

Een spaarrente die van 4% naar 5% stijgt, is een stijging van 1 procentpunt, maar een relatieve stijging van 25%, want 1 is 25% van 4. Krantenkoppen halen dit voortdurend door elkaar (“rente stijgt met 1%” betekent meestal een stijging van één procentpunt), en het verschil wordt groter naarmate het beginpunt kleiner is. Een rente die van 2% naar 3% gaat, blijft 1 procentpunt, maar is een relatieve sprong van 50%. Als het basisgetal echt belangrijk voor je is, bij een lening, een belastingschijf of een beleggingsrendement, controleer dan welke van de twee maten wordt bedoeld voordat je ernaar handelt.

Veelgemaakte fouten

• Vergeten om te zetten naar een decimaal getal. 15% is bij vermenigvuldigen 0,15, niet 15. Als je 15 rechtstreeks in de formule gebruikt, wordt het resultaat 100 keer te hoog.
• Percentagewijzigingen achter elkaar zetten alsof ze optellen. Een daling van 20% gevolgd door een stijging van 20% brengt je niet terug bij het startpunt. € 100 daalt 20% naar € 80, stijgt dan 20% naar € 96, niet naar € 100, omdat elk percentage op een andere basis wordt toegepast.
• De verkeerde basis gebruiken in Modus 2. “15 is welk % van 75” en “75 is welk % van 15” geven heel andere antwoorden (20% tegenover 500%). Controleer welk getal het geheel is en welk de deel is voordat je rekent.
• De omgekeerde formule overslaan. Een percentage op dezelfde manier terug optellen als je het aftrok, in plaats van te delen, is de meest gemaakte fout bij kortingen.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik X% van een getal? Deel het percentage door 100 en vermenigvuldig met het getal: (X / 100) × Y. Voor 25% van 80: (25 / 100) × 80 = 20.

Hoe vind ik de originele prijs vóór een korting? Deel de eindprijs door (1 − korting / 100), nooit door de korting zelf. Een prijs van € 60 na 25% korting betekent dat het origineel 60 / 0,75 = € 80 was.

Wat is het verschil tussen procentpunten en procentuele verandering? Een procentpunt is het ruwe verschil tussen twee percentages (van 4% naar 5% is 1 punt). Procentuele verandering meet dat verschil ten opzichte van de beginwaarde (1 punt op een basis van 4% is een relatieve stijging van 25%). Beide berekeningen kloppen, ze beantwoorden alleen andere vragen.

Kan ik een procentuele daling op dezelfde manier berekenen als een stijging? Ja. De formule ((Nieuw − Origineel) / |Origineel|) × 100 geeft automatisch een negatief getal terug als de waarde daalde, dus een aparte formule is niet nodig.