Så Omvandlar Du Cm Till Tum, Exakt och Utan Avrundningsfel
En centimeter är 0,393701 tum. Multiplicera cm-talet med 0,393701 för att få tum: 100 cm blir 39,3701 tum. Den motsatta riktningen är enklare, 1 tum är exakt 2,54 cm, men vägen tillbaka från cm till tum ger aldrig ett runt tal, och det är just den detaljen som skapar de flesta missförstånden nedan.
Varför faktorn är 0,393701, och inte ett rundat 0,39
Tummen definierades 1959 i det internationella yard- och pundavtalet, samma överenskommelse där USA, Storbritannien, Kanada, Australien och flera andra engelskspråkiga länder enades om exakta metriska värden för sina gamla längd- och viktenheter. Pundet blev 0,45359237 kg, och tummen blev 2,54 cm på pricken. Det är ett rent, ändligt tal åt det hållet.
Problemet uppstår när man vänder på divisionen. 1 cm i tum är 1 delat med 2,54, vilket ger 0,3937007874…, en oändlig periodisk decimal som aldrig går jämnt ut. Verktyget på den här sidan och resten av artikeln avrundar till sex decimaler, 0,393701, vilket är mer än tillräckligt för praktiskt bruk men ändå inte identiskt med det matematiskt exakta talet. Skillnaden är försumbar i en enda mätning och blir bara relevant när talet multipliceras upp i stor skala, se avsnittet om tygrullen längre ner.
Anledningen till att just 2,54 valdes 1959 och inte något annat tal handlar om att flera länder redan använde snarlika men inte identiska definitioner av tummen (USA:s och Storbritanniens skilde sig med någon miljondels tum), och avtalet var ett sätt att låsa alla till samma värde för internationell handel och teknik.
Skillnaden mellan de två riktningarna förklarar också varför omvandlingstabeller för tum till cm ofta ser prydliga ut medan tabeller för cm till tum alltid har fler decimaler. 1 tum, 2 tum, 3 tum blir 2,54, 5,08, 7,62 cm, rena tal rakt igenom. Vänd på det och 1 cm, 2 cm, 3 cm blir 0,393701, 0,787402, 1,181102 tum, aldrig lika rent. Det är matematik, inte ett tecken på att någon avrundat slarvigt.
Praktiska exempel: kroppslängd, tv-skärmar och pappersformat
Kroppslängd. En person som är 175 cm lång är 175 × 0,393701 = 68,897675 tum. Amerikaner anger sällan längd i rena tum, de använder fot och tum, så talet behöver räknas om en gång till: 68,897675 delat med 12 (tum per fot) ger 5,741 fot, det vill säga 5 hela fot plus 0,741 × 12 = 8,9 tum. I vardagligt tal avrundas det till “5’9"", fem fot nio tum, trots att det egentligen ligger närmare fem fot nio komma nio.
Samma logik gäller åt andra hållet, när ett amerikanskt mått ska tolkas på ett svenskt CV eller i en produktbeskrivning. Någon som uppger sig vara “6 feet tall” är 6 × 12 = 72 tum, det vill säga 72 × 2,54 = 182,88 cm. Att räkna om fot och tum till cm i huvudet kräver alltså två steg: först fot till tum genom att multiplicera med 12, sedan tum till cm genom att multiplicera med 2,54.
Tv-skärmar och bildskärmar. Det här är fällan som kostar folk pengar. Tv-apparater, datorskärmar och mobilskärmar mäts alltid diagonalt i tum, från det ena hörnet till det motsatta, oavsett vilket land de säljs i. En “55 tums tv” har alltså en diagonal på 55 × 2,54 = 139,7 cm, inte en bredd på 139,7 cm. På en vanlig 16:9-skärm är den faktiska bredden ungefär 121,9 cm och höjden ungefär 68,6 cm, klart mindre än diagonalmåttet.
Misstaget sker gång på gång: någon slår upp “55 tum omvandlat till cm”, får 139,7 cm, och antar att det är tv:ns bredd. Sedan mäts hålet i tv-bänken, 130 cm brett, och tv:n verkar för stor för att få plats. I själva verket hade den fått plats utan problem, eftersom den verkliga bredden bara är 121,9 cm. Skillnaden mellan diagonal och bredd är stor nog att avgöra om ett köp ångras eller inte, så innan en tv eller skärm köps bör breddmåttet slås upp specifikt, inte bara tumstorleken.
Pappersformat. A4, standardformatet i Sverige och nästan hela världen utom Nordamerika, mäter 21,0 x 29,7 cm. Omvandlat till tum blir det 8,27 x 11,69 tum. Det amerikanska Letter-formatet mäter istället 8,5 x 11 tum, vilket omvandlat till cm blir 21,59 x 27,94 cm. De två formaten är inte utbytbara.
| Format | Bredd x höjd (cm) | Bredd x höjd (tum) |
|---|---|---|
| A4 | 21,0 x 29,7 cm | 8,27 x 11,69 tum |
| Letter (US) | 21,59 x 27,94 cm | 8,5 x 11 tum |
Letter är 0,59 cm bredare än A4 men 1,76 cm kortare. Den vanligaste konsekvensen är att en PDF formaterad för Letter, ofta nedladdad från en amerikansk sida eller mottagen från en amerikansk kontakt, skrivs ut på en skrivare laddad med A4-papper. Resultatet blir antingen att innehåll klipps bort i nederkanten eller att marginalerna blir ojämna, beroende på skrivarens skalningsinställning.
De flesta skrivarprogram har ett alternativ som heter något i stil med “anpassa till sida” eller “skala till papper”, vilket löser problemet genom att krympa innehållet marginellt så att hela Letter-sidan får plats inom A4-ytan. Utan det alternativet påslaget skrivs dokumentet ofta ut i sin ursprungliga storlek, och eftersom Letter är kortare än A4 uppstår det extra vitt utrymme i nederkant snarare än att något klipps bort, medan bredden i stället kan hamna någon millimeter för nära kanten beroende på skrivarens marginalinställningar.
Räkna själv med verktyget
Konvertera valfritt cm-mått till tum direkt i webbläsaren, utan att behöva komma ihåg faktorn eller räkna för hand.
Vanliga misstag och specialfall
Tv-bredden är den dyraste missuppfattningen, som redan beskrivits ovan: diagonalen i tum blir aldrig samma tal som bredden i cm, och att blanda ihop dem kan sluta med att möbler mäts fel eller att fel tv köps.
Ett annat fel dyker upp i stor skala snarare än i en enskild mätning. Om 0,39 används istället för 0,393701 spelar det knappt någon roll för ett mått på några centimeter, men felet växer linjärt med storleken. En tygrulle på 100 meter, alltså 10 000 cm, ger med den avrundade faktorn 10 000 × 0,39 = 3 900 tum. Med den korrekta faktorn blir det 10 000 × 0,393701 = 3 937,01 tum. Skillnaden, 37 tum, är inte en rundningsdetalj längre. Den som köper eller fakturerar tyg, virke eller kabel per tum eller fot i stora volymer förlorar eller vinner riktiga pengar på den skillnaden, beroende på vem som räknar fel.
För en snabb överslagsräkning i huvudet, utan miniräknare, finns ett trick som ligger nära nog för de flesta vardagssituationer: dela cm-talet med 2,5, dra sedan bort 2 procent av resultatet. För 100 cm ger det 100 / 2,5 = 40, minus 2 procent (0,8) blir 39,2. Det verkliga värdet är 39,37, så felmarginalen är liten, fullt tillräcklig för att uppskatta om ett möbelmått eller en väska passar innan den exakta omvandlingen görs.
Vanliga frågor
Varför är faktorn 0,393701 och inte ett runt tal som 0,4? Därför att tummen är definierad som exakt 2,54 cm, och 1 delat med 2,54 ger ett oändligt periodiskt decimaltal, 0,3937007874… Sex decimaler, 0,393701, räcker för i princip all praktisk användning, men talet blir aldrig helt runt åt det hållet.
Är en 55 tums tv 139,7 cm bred? Nej. 139,7 cm är tv:ns diagonal (55 × 2,54), uppmätt från hörn till hörn, inte bredden. Den faktiska bredden på en 55 tums 16:9-skärm är ungefär 121,9 cm, och höjden ungefär 68,6 cm. Kontrollera alltid breddmåttet separat innan en tv eller skärm köps till en specifik plats.
Är A4 samma sak som Letter efter omvandling till tum? Nej. A4 (21,0 x 29,7 cm) motsvarar 8,27 x 11,69 tum, medan det amerikanska Letter-formatet är 8,5 x 11 tum, alltså 21,59 x 27,94 cm. Letter är bredare men kortare än A4, vilket kan ge avklippt innehåll eller ojämna marginaler om ett Letter-dokument skrivs ut på en A4-skrivare utan skalning.
Räcker det att avrunda till 0,39 vid vardagliga mått? Ja, för enstaka mått på några centimeter eller decimeter är skillnaden försumbar. Felet blir bara betydelsefullt när talet multipliceras med stora kvantiteter, som meter av tyg eller kabel beställd i bulk, där en avrundad faktor kan ge dussintals tums differens över hela beställningen.