Ohms lov forklaret: hele formelhjulet og et regneeksempel

Ohms lov siger, at strømmen gennem en modstand er lig spændingen over den delt med modstandsværdien: I = V / R. Læg effektformlen P = V x I til, og du kan finde enhver af de fire størrelser, spænding, strøm, modstand eller effekt, ud fra blot to af de andre. Et 9V batteri, der sender strøm gennem en 350 ohm modstand, trækker for eksempel 9 / 350 = 0,0257 ampere, altså cirka 26 milliampere, og omsætter 9 x 0,0257 = 0,23 watt til varme.

Formelhjulet: alle 12 formler

De fleste kender kun V = I x R. Kombinerer man den ene ligning med P = V x I, ender man med tolv formler, tre for hver af de fire størrelser. Det plejer at blive tegnet som et “formelhjul”, og det er den hurtigste vej til den rigtige formel, når du allerede kender to af værdierne.

Søges	Hvis V og I kendes	Hvis V og R kendes	Hvis I og R kendes
Spænding (V)	—	—	V = I x R
Strøm (I)	—	I = V / R	—
Modstand (R)	R = V / I	—	—
Effekt (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

Hele hjulet dækker også de kombinationer, hvor effekten selv er en af de kendte værdier:

Søges	Hvis V og P kendes	Hvis I og P kendes	Hvis R og P kendes
Spænding (V)	—	V = P / I	V = √(P x R)
Strøm (I)	I = P / V	—	I = √(P / R)
Modstand (R)	R = V² / P	R = P / I²	—
Effekt (P)	—	—	—

Seks talpar, hvor hvert par løser for de to størrelser, du mangler, er grunden til, at beregneren nedenfor altid nøjes med to input. Angiv spænding og modstand, og den regner strøm og effekt ud. Angiv i stedet strøm og effekt, og den regner baglæns til spænding og modstand. Du skal aldrig selv huske, hvilken af de tolv formler der gælder, det klarer værktøjet.

Regneeksempel: modstand til en LED

Den mest almindelige grund til at slå op i Ohms lov uden for skolebænken er at finde ud af, hvilken modstand der skal sidde i serie med en LED, så den ikke brænder sammen. Sig, at du kører en almindelig rød LED på et 9V batteri. LED’en har et forward-spændingsfald på omkring 2 volt, og du vil gerne drive den ved dens typiske mærkestrøm på 20 milliampere (0,02 ampere).

Modstanden ser ikke de fulde 9 volt, kun det, der er tilbage, når LED’en har taget sin del:

Spænding over modstanden = Batterispænding - LED'ens forward-spænding
                          = 9V - 2V = 7V

Brug så Ohms lov på de 7 volt og den ønskede strøm:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohm

350 ohm findes ikke som standardværdi, så du runder til den nærmeste, du rent faktisk kan købe. De to nærmeste standardværdier, 330 ohm og 390 ohm, holder begge LED’en sikkert inden for området:

Valgt modstand	Faktisk strøm	Faktisk spænding over modstanden
330 ohm	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohm	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

Begge værdier holder LED’en inden for et sikkert område. 330 ohm giver lidt mere lys, 390 ohm gør den lidt svagere og køligere.

Glem ikke modstandens effektmærkning

Det trin, folk ofte springer over, er at tjekke, om modstanden overhovedet kan tåle varmen. Med P = I² x R på de 350 ohm:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watt

Standardmodstande sælges typisk i 1/8 watt, 1/4 watt og 1/2 watt. En 1/8 watt (0,125W) modstand ville arbejde lige på kanten af sin grænse her, så en 1/4 watt (0,25W) modstand giver en fornuftig sikkerhedsmargin.

Hvorfor effekten stiger hurtigere end spændingen

Effekt vokser med spændingen i anden potens ved en fast modstand (P = V² / R), ikke lineært, og det er derfor en lille spændingsstigning kan betyde mere, end den ser ud til. Behold den samme 350 ohm modstand fra eksemplet, men skift til et større batteri:

Forsyningsspænding	Strøm (I = V / R)	Effekt (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

Fordobler du forsyningen fra 6V til 12V, fordobles effekten ikke, den firedobles, fordi effekt afhænger af spændingen i anden potens. Det er netop derfor, sikringer og kabeltværsnit dimensioneres med god margin: en beskeden spændingsstigning i et kredsløb, der i forvejen kørte tæt på sin grænse, kan sende effekten langt forbi det, komponenterne er bygget til.

Beregn med dine egne værdier

Indtast to vilkårlige af de fire størrelser nedenfor, spænding, strøm, modstand eller effekt, og beregneren vælger selv den rigtige formel fra hjulet, effektsammenhængene inklusive.

Ohms Lov Beregner

Gratis, ingen tilmelding, virker på alle enheder.

Åbn hele værktøjet

Almindelige fejl og specialtilfælde

At glemme modstandens effektmærkning. At finde den rigtige modstandsværdi er kun halvdelen af opgaven. En modstand, der er mærket til mindre effekt, end den reelt skal aflede, bliver varm, driver ud af tolerance og kan gå helt i stykker. Regn altid P = I² x R (eller P = V² / R) på dit endelige valg, og vælg en komponent, der ligger godt over det tal.

At behandle en LED som en almindelig modstand. Ohms lov forudsætter en lineær sammenhæng mellem spænding og strøm, hvilket gælder for modstande, men ikke for dioder. En LED’s forward-spænding holder sig nogenlunde konstant over et helt strømområde i stedet for at skalere med modstanden, og det er netop derfor, du beregner modstandsværdien ud fra den resterende spænding efter LED’ens fald, ikke hele forsyningsspændingen.

At blande AC og DC sammen uden at tage højde for det. I den her enkle form gælder Ohms lov direkte for jævnstrømskredsløb og for den rent resistive del af et vekselstrømskredsløb. Rigtige AC-belastninger med induktans eller kapacitans bringer også reaktans og fasevinkel i spil, så et rent V = I x R regnestykke ikke fanger hele billedet for en motor, en transformer eller en højttalerspole.

At antage, at nul strøm giver et reelt tal. Nogle talpar kan ikke løses: nul strøm sammen med en modstandsværdi antyder uendelig spænding eller effekt, afhængigt af hvilken formel du bruger, og beregneren nægter med rette at gætte i det tilfælde. Kommer der intet resultat, så tjek, om en af dine to kendte værdier er nul der, hvor formlen skal dividere med den.

At ignorere modstandens tolerance. En modstand mærket 350 ohm (eller den nærmeste standardværdi) rammer sjældent det tal helt præcist. Almindelige tolerancer er 5 % eller 1 %, så en “350 ohm” modstand kan ved 5 % tolerance reelt måle alt fra cirka 332 til 368 ohm. Det spiller sjældent nogen rolle i en LED-kobling, men er værd at have med i beregningen ved præcist analogt arbejde.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er Ohms lov i enkle vendinger? Ohms lov siger, at strømmen gennem en leder er direkte proportional med spændingen over den og omvendt proportional med dens modstand: I = V / R. I praksis betyder det, at fordobler du spændingen over en fast modstand, fordobles strømmen også, og fordobler du i stedet modstanden ved samme spænding, halveres strømmen.

Hvilke formler indgår i Ohms lov? Kombinerer man V = I x R med effektformlen P = V x I, får man i alt tolv formler, tre måder at finde hver af spænding, strøm, modstand og effekt på, afhængigt af hvilke to andre størrelser du kender i forvejen. De tegnes ofte samlet som et “formelhjul”: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; og P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Hvordan finder jeg modstandsværdien til en LED? Træk LED’ens forward-spænding fra din forsyningsspænding, det giver den spænding, modstanden skal tage sig af. Del så det tal med din ønskede strøm ved hjælp af R = V / I. Med 9V forsyning, 2V spændingsfald i LED’en og 20 mA ønsket strøm giver det R = 7V / 0,02A = 350 ohm, rundet til nærmeste standardværdi, 330 eller 390 ohm.

Gælder Ohms lov for vekselstrøm? Den gælder direkte for jævnstrømskredsløb og for den rent resistive del af et vekselstrømskredsløb. For AC-belastninger med induktans eller kapacitans, som motorer eller højttalere, afhænger forholdet mellem spænding og strøm også af reaktans og fasevinkel, så et enkelt V = I x R regnestykke rammer forbi den reelle opførsel.

Hvorfor blev min modstand varm eller brændte sammen? Næsten altid fordi effektmærkningen var for lav i forhold til den effekt, den reelt skulle aflede. Beregn effekten med P = I² x R (eller P = V² / R) ud fra den faktiske strøm eller spænding i kredsløbet, og vælg så en modstand, der er mærket godt over det tal, for eksempel en 1/4 watt modstand til en beregnet effekt på 0,14 watt frem for en, der ligger lige på eller under grænsen.