Ohms lov forklart: hele formelhjulet og et regneeksempel

Ohms lov sier at strømmen gjennom en motstand er lik spenningen over den delt på motstandsverdien: I = V / R. Legger du til effektformelen P = V x I, kan du finne hvilken som helst av spenning, strøm, motstand eller effekt så lenge du kjenner to av de andre tre. Et 9 volts batteri som driver strøm gjennom en motstand på 350 ohm, trekker for eksempel 9 / 350 = 0,0257 ampere, altså rundt 26 milliampere, og omsetter 9 x 0,0257 = 0,23 watt til varme.

Formelhjulet: alle 12 formlene

De fleste husker bare V = I x R, men den ene ligningen kombinert med P = V x I gir faktisk tolv formler totalt, tre for hver av de fire størrelsene. Dette pleier å tegnes som et “formelhjul” eller “Ohms lov-hjul”, og det er den raskeste måten å finne riktig formel på når du vet hvilke to verdier du allerede har.

Skal du finne	Hvis du kjenner V og I	Hvis du kjenner V og R	Hvis du kjenner I og R
Spenning (V)	—	—	V = I x R
Strøm (I)	—	I = V / R	—
Motstand (R)	R = V / I	—	—
Effekt (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

Hjulet dekker også parene som involverer effekt direkte:

Skal du finne	Hvis du kjenner V og P	Hvis du kjenner I og P	Hvis du kjenner R og P
Spenning (V)	—	V = P / I	V = √(P x R)
Strøm (I)	I = P / V	—	I = √(P / R)
Motstand (R)	R = V² / P	R = P / I²	—
Effekt (P)	—	—	—

Seks kombinasjoner av kjente størrelser, hver med sin egen løsning for de to du mangler, er grunnen til at kalkulatoren under bare trenger to innverdier. Gir du den spenning og motstand, regner den ut strøm og effekt. Gir du den strøm og effekt, regner den seg bakover til spenning og motstand. Du trenger aldri huske hvilken av de tolv formlene som gjelder, det tar verktøyet seg av.

Regneeksempel: dimensjonere en motstand til en lysdiode

Den vanligste grunnen folk oppsøker Ohms lov utenfor et klasserom, er å finne ut hvilken motstand som skal settes i serie med en lysdiode så den ikke ryker. Si at du kjører en vanlig rød LED fra et 9 volts batteri. LED-en har et spenningsfall på rundt 2 volt, og du vil kjøre den ved den typiske merkestrømmen på 20 milliampere (0,02 ampere).

Motstanden ser ikke hele de 9 voltene, bare det som er igjen etter at LED-en har tatt sin del:

Spenning over motstanden = Batterispenning - LED-ens spenningsfall
                          = 9V - 2V = 7V

Bruk så Ohms lov på disse 7 voltene og ønsket strøm:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohm

350 ohm er ikke en standard motstandsverdi, så du runder til den nærmeste du faktisk kan kjøpe. De to nærmeste standardverdiene, 330 ohm og 390 ohm, holder begge LED-en trygt innenfor riktig område:

Valgt motstand	Faktisk strøm	Faktisk spenning over motstanden
330 ohm	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohm	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

Begge verdiene holder LED-en innenfor et trygt område, 330 ohm gir litt sterkere lys, 390 ohm litt svakere og kjøligere drift.

Ikke glem effekttålegrensen til motstanden

Steget de fleste hopper over, er å sjekke om motstanden faktisk tåler varmen. Med P = I² x R på den beregnede verdien på 350 ohm:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watt

Vanlige motstander selges typisk med effekttoleranser på 1/8 watt, 1/4 watt og 1/2 watt. En motstand på 1/8 watt (0,125W) ville ligget rett på grensen her, så en motstand på 1/4 watt (0,25W) gir en komfortabel sikkerhetsmargin.

Hvorfor effekten øker raskere enn spenningen

Effekt skalerer med kvadratet av spenningen over en fast motstand (P = V² / R), ikke lineært, og det er grunnen til at en liten spenningsøkning kan bety mer enn den ser ut til. Behold motstanden på 350 ohm fra eksempelet over, men bytt ut batteriet med et sterkere:

Forsyningsspenning	Strøm (I = V / R)	Effekt (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

Dobler du forsyningen fra 6V til 12V, dobler du ikke effekten, du firedobler den, fordi effekt avhenger av spenningen i andre. Det er nøyaktig derfor sikringer og ledningstverrsnitt dimensjoneres med god margin: en beskjeden spenningsøkning i en krets som allerede lå nær grensen, kan presse effektforbruket langt forbi det komponentene var bygget for å tåle.

Regn med dine egne verdier

Skriv inn to av spenning, strøm, motstand eller effekt under, så bruker kalkulatoren riktig formel fra hjulet automatisk, inkludert effektsammenhengene.

Ohms Lov Kalkulator

Gratis, ingen registrering, fungerer på alle enheter.

Åpne hele verktøyet

Vanlige feil og spesialtilfeller

Å glemme effekttålegrensen til motstanden. Å finne riktig motstandsverdi er bare halve jobben. En motstand rangert under effekten den faktisk skal omsette, blir varm, driver ut av toleranse, og kan svikte helt. Regn alltid ut P = I² x R (eller P = V² / R) på det endelige valget, og velg en komponent med god margin over det tallet.

Å behandle en LED som en vanlig motstand. Ohms lov forutsetter en lineær sammenheng mellom spenning og strøm, noe som gjelder for motstander, men ikke for dioder. Spenningsfallet over en LED holder seg omtrent konstant over et helt strømområde i stedet for å skalere med motstand, og det er nettopp derfor du regner ut motstandsverdien fra spenningen som er igjen etter LED-ens fall, ikke fra hele forsyningsspenningen.

Å blande AC og DC uten å ta hensyn til det. Ohms lov i denne enkle formen gjelder direkte for likestrømskretser og for den rent resistive delen av en vekselstrømskrets. Reelle AC-laster med induktans eller kapasitans involverer også reaktans og faseforskyvning, så en ren V = I x R-utregning fanger ikke hele bildet for en motor, en transformator eller en høyttalerspole.

Å anta at nullstrøm gir reelle tall. Enkelte kombinasjoner av kjente størrelser lar seg ikke løse: null strøm sammen med en motstandsverdi gir uendelig spenning eller effekt, avhengig av hvilken formel du bruker, og kalkulatoren nekter riktignok å gjette i det tilfellet. Får du ikke noe resultat, sjekk at ingen av de to kjente verdiene dine er null der formelen må dele på den.

Å ignorere motstandstoleransen. En motstand merket 350 ohm (eller nærmeste standardverdi) er sjelden nøyaktig det tallet. Vanlige toleranser er 5 % eller 1 %, så en “350 ohm”-motstand kan i praksis måle alt fra rundt 332 til 368 ohm ved 5 % toleranse. For LED-kretser spiller dette sjelden noen rolle, men for presisjonsarbeid i analoge kretser er det verdt å regne med.

Ofte stilte spørsmål

Hva er Ohms lov i enkle ord? Ohms lov sier at strømmen gjennom en leder er direkte proporsjonal med spenningen over den og omvendt proporsjonal med motstanden: I = V / R. I praksis betyr det at dobler du spenningen over en fast motstand, dobler strømmen seg også, og dobler du motstanden mens spenningen holdes konstant, halveres strømmen.

Hva er alle formlene i Ohms lov? Kombinerer du V = I x R med effektformelen P = V x I, får du tolv formler totalt, tre måter å regne ut hver av spenning, strøm, motstand og effekt på, avhengig av hvilke to andre størrelser du allerede kjenner. De tegnes gjerne sammen som et “formelhjul”: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; og P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Hvordan regner jeg ut motstandsverdien til en LED? Trekk LED-ens spenningsfall fra forsyningsspenningen for å finne spenningen motstanden må ta unna, og del det på ønsket strøm med R = V / I. En 9V-forsyning med et LED-fall på 2V og en målstrøm på 20 mA gir R = 7V / 0,02A = 350 ohm, avrundet til nærmeste standardverdi, 330 eller 390 ohm.

Gjelder Ohms lov for vekselstrømkretser? Den gjelder direkte for likestrøm og for den rent resistive delen av en vekselstrømkrets. For AC-laster som inkluderer induktans eller kapasitans, som motorer eller høyttalere, avhenger sammenhengen mellom spenning og strøm også av reaktans og fasevinkel, så en ren V = I x R-utregning under- eller overvurderer det reelle forløpet.

Hvorfor ble motstanden min varm eller røk? Nesten alltid fordi effekttoleransen var for lav for effekten den faktisk måtte omsette. Regn ut effekten med P = I² x R (eller P = V² / R) ut fra reell strøm eller spenning i kretsen, og velg en motstand med god margin over det tallet, en 1/4 watts motstand for en beregnet effekt på 0,14 watt, for eksempel, i stedet for en som ligger rett på eller under grensen.