Legge di Ohm spiegata: la ruota delle formule e un esempio pratico

La legge di Ohm dice che la corrente che attraversa una resistenza è uguale alla tensione ai suoi capi divisa per il valore della resistenza stessa: I = V / R. Aggiungendo la formula della potenza P = V x I, da due sole grandezze note si ricavano sempre le altre due, qualunque coppia tu abbia in mano. Una batteria da 9 volt che spinge corrente attraverso una resistenza da 350 ohm, per esempio, fa passare 9 / 350 = 0,0257 ampere, cioè circa 26 milliampere, e dissipa 9 x 0,0257 = 0,23 watt sotto forma di calore.

La ruota della legge di Ohm: tutte e 12 le formule

Quasi tutti ricordano solo V = I x R, ma quella singola equazione, combinata con P = V x I, si espande in dodici formule: tre per ciascuna delle quattro grandezze. Di solito viene rappresentata come una “ruota della legge di Ohm”, ed è il modo più veloce per trovare l’equazione giusta una volta capito quali due valori hai già a disposizione.

Per trovare	Se conosci V e I	Se conosci V e R	Se conosci I e R
Tensione (V)	—	—	V = I x R
Corrente (I)	—	I = V / R	—
Resistenza (R)	R = V / I	—	—
Potenza (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

La ruota completa copre anche le coppie che includono direttamente la potenza:

Per trovare	Se conosci V e P	Se conosci I e P	Se conosci R e P
Tensione (V)	—	V = P / I	V = √(P x R)
Corrente (I)	I = P / V	—	I = √(P / R)
Resistenza (R)	R = V² / P	R = P / I²	—
Potenza (P)	—	—	—

Sei coppie di grandezze, ciascuna che risolve le due che ti mancano: ecco perché il calcolatore qui sotto chiede solo due valori in ingresso. Dagli tensione e resistenza e ti restituisce corrente e potenza; dagli corrente e potenza e risale a tensione e resistenza. Non devi ricordare quale delle dodici formule applicare, ci pensa lo strumento.

Esempio pratico: dimensionare una resistenza per un LED

Il motivo più comune per cui si tira fuori la legge di Ohm fuori da un’aula è capire quale resistenza mettere in serie a un LED perché non si bruci. Immagina di alimentare un normale LED rosso con una batteria da 9 volt. Il LED ha una caduta di tensione diretta di circa 2 volt e vuoi farlo lavorare alla sua corrente tipica di 20 milliampere (0,02 ampere).

La resistenza non vede l’intera tensione da 9 volt, ma solo quella che avanza dopo che il LED ha preso la sua parte:

Tensione sulla resistenza = Tensione della batteria - Caduta di tensione del LED
                           = 9V - 2V = 7V

Ora applichi la legge di Ohm a quei 7 volt e alla corrente target:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohm

350 ohm non è un valore commerciale, quindi arrotondi al più vicino tra quelli che trovi in negozio. I due valori standard più vicini, 330 ohm e 390 ohm, mantengono entrambi il LED in un intervallo sicuro:

Resistenza scelta	Corrente reale	Tensione reale sulla resistenza
330 ohm	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohm	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

Entrambi i valori tengono il LED in un range sicuro: con 330 ohm brilla leggermente di più, con 390 ohm un po’ meno e resta più fresco.

Non dimenticare la potenza nominale della resistenza

L’ultimo passaggio che quasi tutti saltano è verificare se la resistenza regge davvero il calore che dovrà smaltire. Applicando P = I² x R al valore target di 350 ohm:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watt

Le resistenze standard si trovano comunemente da 1/8 watt, 1/4 watt e 1/2 watt. Una resistenza da 1/8 watt (0,125W) lavorerebbe qui esattamente al suo limite, quindi una da 1/4 watt (0,25W) dà un margine di sicurezza comodo.

Perché la potenza cresce più in fretta della tensione

La potenza scala con il quadrato della tensione su una resistenza fissa (P = V² / R), non in modo lineare, ed è per questo che un piccolo aumento di tensione può pesare più di quanto sembri. Tenendo la resistenza da 350 ohm dell’esempio precedente ma cambiando la batteria:

Tensione di alimentazione	Corrente (I = V / R)	Potenza (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

Raddoppiare l’alimentazione da 6V a 12V non raddoppia la potenza, la quadruplica, perché la potenza dipende dal quadrato della tensione. Ecco perché fusibili e sezioni dei cavi vengono dimensionati con margine: un aumento anche modesto di tensione su un circuito già vicino al limite può spingere la dissipazione di potenza ben oltre quanto i componenti erano progettati per sopportare.

Calcola con i tuoi valori

Inserisci due qualsiasi tra tensione, corrente, resistenza e potenza qui sotto: il calcolatore applica automaticamente la formula giusta della ruota, incluse le relazioni con la potenza.

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Errori comuni e casi limite

Dimenticare la potenza nominale della resistenza. Trovare il valore corretto di resistenza non è tutto il lavoro. Una resistenza sottodimensionata rispetto alla potenza che dovrà dissipare si surriscalda, deriva fuori tolleranza e può guastarsi del tutto. Calcola sempre P = I² x R (o P = V² / R) sulla scelta finale e prendi un componente con un margine comodo sopra quel valore.

Trattare un LED come una semplice resistenza. La legge di Ohm presuppone una relazione lineare tra tensione e corrente, valida per le resistenze ma non per i diodi. La tensione diretta di un LED resta più o meno costante su un ampio intervallo di correnti, invece di scalare con la resistenza: è esattamente per questo che si calcola il valore della resistenza sulla tensione residua dopo la caduta del LED, non sull’intera tensione di alimentazione.

Confondere corrente alternata e continua senza tenerne conto. In questa forma semplice, la legge di Ohm vale direttamente per i circuiti in corrente continua e per la parte puramente resistiva di un circuito in corrente alternata. I carichi reali in AC con induttanza o capacità coinvolgono anche reattanza e sfasamento, quindi un semplice V = I x R non descrive tutto il comportamento di un motore, un trasformatore o l’altoparlante di una cassa.

Aspettarsi numeri reali con corrente nulla. Alcune coppie di grandezze non hanno soluzione: una corrente pari a zero abbinata a un valore di resistenza implica una tensione o una potenza infinite, a seconda della formula usata, e il calcolatore si rifiuta correttamente di indovinare in quel caso. Se non ottieni un risultato, controlla che nessuno dei due valori noti sia zero dove la formula deve fare una divisione.

Ignorare la tolleranza della resistenza. Una resistenza etichettata come 350 ohm (o il valore commerciale più vicino) raramente è esattamente quel numero. Le tolleranze comuni sono 5% o 1%, quindi una resistenza “da 350 ohm” al 5% può misurare in pratica ovunque tra circa 332 e 368 ohm. Per un circuito LED questo raramente conta, ma per il lavoro analogico di precisione vale la pena tenerne conto.

Domande frequenti

Che cos’è la legge di Ohm in parole semplici? La legge di Ohm afferma che la corrente che attraversa un conduttore è direttamente proporzionale alla tensione ai suoi capi e inversamente proporzionale alla resistenza: I = V / R. In pratica, raddoppiando la tensione su una resistenza fissa raddoppia anche la corrente, mentre raddoppiando la resistenza a tensione costante la corrente si dimezza.

Quali sono tutte le formule della legge di Ohm? Combinando V = I x R con la formula della potenza P = V x I si ottengono dodici formule in totale, tre modi per ricavare ciascuna delle quattro grandezze (tensione, corrente, resistenza, potenza) a seconda di quali altre due già conosci. Si rappresentano spesso insieme in una “ruota delle formule”: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; e P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Come calcolo il valore della resistenza per un LED? Sottrai la caduta di tensione del LED dalla tensione di alimentazione per ottenere quanto deve abbattere la resistenza, poi dividi quel valore per la corrente target usando R = V / I. Con un’alimentazione a 9V, una caduta del LED di 2V e una corrente target di 20mA ottieni R = 7V / 0,02A = 350 ohm, che arrotondi al valore commerciale più vicino, 330 o 390 ohm.

La legge di Ohm vale anche per la corrente alternata? Vale direttamente per i circuiti in corrente continua e per la parte puramente resistiva di un circuito in corrente alternata. Per i carichi AC che includono induttanza o capacità, come motori o altoparlanti, la relazione tra tensione e corrente dipende anche da reattanza e sfasamento, quindi un semplice V = I x R sottostima o sovrastima il comportamento reale.

Perché la mia resistenza si è scaldata o è bruciata? Quasi sempre perché la potenza nominale era troppo bassa rispetto alla potenza effettiva da dissipare. Calcola la potenza con P = I² x R (o P = V² / R) usando la corrente o la tensione reali del circuito, poi scegli una resistenza con un valore nominale ben sopra quella cifra: una resistenza da 1/4 watt per una potenza calcolata di 0,14 watt, per esempio, invece di una tarata esattamente al limite o sotto.