Como calcular juros compostos: passo a passo com exemplo real
Juros compostos são juros que rendem sobre os juros já acumulados. A fórmula é M = C × (1 + i)ᵗ, onde C é o capital inicial, i é a taxa por período e t é o número de períodos. O segredo não está na fórmula — está no tempo: é ele que transforma aportes pequenos em patrimônio grande.
A fórmula dos juros compostos
Para um valor único parado rendendo:
M = C × (1 + i)^t- M = montante final
- C = capital inicial
- i = taxa de juros por período (em decimal: 1% = 0,01)
- t = número de períodos
O ponto que mais confunde é o i. Se a taxa é “12% ao ano com capitalização mensal”, o i de cada mês é 12% ÷ 12 = 1% ao mês — e o t passa a ser contado em meses, não em anos. Por capitalizar todo mês, 12% ao ano viram 12,68% efetivos (1,01¹² − 1), não 12% exatos.
Quando há aportes mensais, cada depósito vira um novo capital que rende pelo tempo que ainda falta. A conta deixa de caber em uma linha — é por isso que vale usar uma calculadora, que aplica a fórmula mês a mês.
Juros simples vs juros compostos
A diferença parece pequena no começo e vira um abismo no fim. Veja R$ 10.000 a 12% ao ano por 20 anos, sem novos aportes:
| Após 20 anos | Juros simples | Juros compostos |
|---|---|---|
| Capital final | R$ 34.000 | R$ 96.463 |
| Só de juros | R$ 24.000 | R$ 86.463 |
No juros simples, os 12% incidem sempre sobre os mesmos R$ 10.000 — R$ 1.200 por ano, todo ano. No composto, o segundo ano rende sobre R$ 11.200, o terceiro sobre R$ 12.544, e assim por diante. Mesmo capital, mesma taxa, mesmo prazo: o composto entrega quase o triplo.
Exemplo real: R$ 1.000 por mês durante 20 anos
Agora o cenário que importa para quem investe todo mês. Suponha:
- Capital inicial: R$ 5.000
- Aporte mensal: R$ 1.000
- Taxa: 12% ao ano (1% ao mês), capitalização mensal
Veja como o bolo cresce — e, principalmente, como a fatia de juros acelera:
| Ano | Total investido | Valor acumulado | Só de juros |
|---|---|---|---|
| 1 | R$ 17.000 | R$ 18.443 | R$ 1.443 |
| 5 | R$ 65.000 | R$ 91.570 | R$ 26.570 |
| 10 | R$ 125.000 | R$ 248.841 | R$ 123.841 |
| 20 | R$ 245.000 | R$ 1.053.611 | R$ 808.611 |
No primeiro ano, os juros são só 8% do total — quase tudo é dinheiro que você depositou. No ano 20, a conta vira: dos R$ 1,05 milhão, R$ 808 mil são juros e apenas R$ 245 mil saíram do seu bolso. Esse é o efeito bola de neve. Ele só aparece para quem fica.
Os valores são aproximados e assumem taxa constante. Na vida real a rentabilidade oscila — use o resultado como projeção, não como promessa.
Calcule com os seus valores
A calculadora aplica a fórmula mês a mês, mostra o total investido, os juros e a evolução ano a ano. Troque o capital, o aporte e a taxa pelos seus números:
Os valores são nominais, sem descontar a inflação. Com IPCA em torno de 4,5% ao ano, o poder de compra cai pela metade em cerca de 15 anos, então o montante final vale menos do que o número mostrado.
Crescimento projetado
| Ano | Investido | Valor | Juros |
|---|
Erros que sabotam seus juros compostos
- Misturar taxa anual com prazo mensal. Se for capitalizar por mês, converta a taxa para mensal (
12% a.a. → 1% a.m.). Usar 12% direto com 240 meses infla o resultado de forma absurda. - Confundir taxa nominal com efetiva. 12% ao ano “com capitalização mensal” rendem 12,68% efetivos. Para comparar dois investimentos, compare sempre a taxa efetiva.
- Esquecer a inflação. Render 12% com inflação de 5% significa ~6,7% de ganho real. O patrimônio nominal engana; o que compra de verdade é o real.
- Ignorar imposto de renda. Na renda fixa, o IR come de 22,5% a 15% dos juros conforme o prazo. A rentabilidade líquida é menor que a da tabela.
- Parar de aportar. A tabela acima só funciona porque o aporte é mensal e ininterrupto. Pausar dois anos no meio do caminho custa muito mais que dois anos de aporte — corta justamente o tempo que mais rende.
Perguntas frequentes
Qual a diferença entre juros simples e compostos? No juros simples, os juros incidem sempre sobre o capital inicial. No composto, incidem sobre o capital mais os juros já acumulados. Em prazos longos, o composto rende muito mais — no exemplo acima, quase o triplo em 20 anos.
Como transformo a taxa anual em mensal?
Para a forma usada pela maioria das calculadoras (capitalização mensal), divida por 12: 12% ao ano ≈ 1% ao mês. Se quiser a taxa mensal equivalente exata, use (1 + 0,12)^(1/12) − 1 ≈ 0,949% ao mês, que resulta em 12% efetivos ao ano.
Juros compostos valem a pena com pouco dinheiro? Sim — o que pesa não é o valor, é o tempo e a constância. R$ 100 por mês durante 30 anos rendem mais que R$ 1.000 por mês começando aos 50. Comece cedo, mesmo que pouco.
A calculadora considera imposto de renda? Não. Ela projeta o rendimento bruto. Para renda fixa, desconte a alíquota de IR correspondente ao prazo (de 22,5% até 15%) sobre a parcela de juros para chegar ao valor líquido.