Ohms lag förklarad: hela formelhjulet och ett räkneexempel

Ohms lag säger att strömmen genom ett motstånd är lika med spänningen över det delat med resistansen: I = V / R. Lägg till effektformeln P = V x I, så kan du räkna ut vilken som helst av spänning, ström, resistans eller effekt utifrån bara två av de andra. Ett 9-voltsbatteri som driver ström genom ett motstånd på 350 ohm drar till exempel 9 / 350 = 0,0257 ampere, ungefär 26 milliampere, och omsätter 9 x 0,0257 = 0,23 watt som värme.

Formelhjulet: alla 12 formler

De flesta minns bara V = I x R, men kombinerad med effektformeln P = V x I expanderar den enda ekvationen till tolv formler, tre för var och en av de fyra storheterna. Det brukar ritas upp som ett “formelhjul” eller en “Ohms lag-cirkel”, och det är snabbaste vägen till rätt ekvation när du redan vet två av värdena.

Vill du räkna ut	Om du känner V och I	Om du känner V och R	Om du känner I och R
Spänning (V)	-	-	V = I x R
Ström (I)	-	I = V / R	-
Resistans (R)	R = V / I	-	-
Effekt (P)	P = V x I	P = V² / R	P = I² x R

Hela hjulet täcker också de kombinationer som involverar effekten direkt:

Vill du räkna ut	Om du känner V och P	Om du känner I och P	Om du känner R och P
Spänning (V)	-	V = P / I	V = √(P x R)
Ström (I)	I = P / V	-	I = √(P / R)
Resistans (R)	R = V² / P	R = P / I²	-
Effekt (P)	-	-	-

Sex kombinationer av kända storheter, var och en löser för de två du saknar, är anledningen till att kalkylatorn nedan bara behöver två inmatningar. Ge den spänning och resistans, så räknar den ut ström och effekt. Ge den ström och effekt, så jobbar den baklänges till spänning och resistans. Du behöver aldrig komma ihåg vilken av de tolv formlerna som gäller, verktyget väljer åt dig.

Räkneexempel: dimensionera ett motstånd till en lysdiod

Det vanligaste skälet att plocka fram Ohms lag utanför klassrummet är att räkna ut vilket motstånd som ska seriekopplas med en lysdiod så att den inte bränns. Säg att du driver en vanlig röd lysdiod från ett 9-voltsbatteri. Dioden har ett spänningsfall på ungefär 2 volt, och du vill driva den vid dess normala märkström på 20 milliampere (0,02 ampere).

Motståndet ser inte hela de 9 volten, bara det som blir kvar sedan dioden tagit sin del:

Spänning över motståndet = Batterispänning - Diodens spänningsfall
                          = 9V - 2V = 7V

Använd sedan Ohms lag på dessa 7 volt och målströmmen:

R = V / I = 7V / 0,02A = 350 ohm

350 ohm är inget standardvärde, så du rundar till närmaste värde du faktiskt kan köpa. De två närmaste standardvärdena, 330 ohm och 390 ohm, håller båda dioden inom ett säkert intervall:

Valt motstånd	Faktisk ström	Faktisk spänning över motståndet
330 ohm	7V / 330Ω = 21,2 mA	21,2 mA x 330Ω = 7,0V
390 ohm	7V / 390Ω = 17,9 mA	17,9 mA x 390Ω = 7,0V

Båda värdena håller dioden inom ett säkert intervall. 330 ohm ger något starkare ljus, 390 ohm något svagare och svalare.

Glöm inte motståndets effekttålighet

Det sista steget folk hoppar över är att kontrollera om motståndet faktiskt klarar värmen. Med P = I² x R på målvärdet 350 ohm:

P = I² x R = (0,02A)² x 350Ω = 0,14 watt

Standardmotstånd säljs vanligen i klasserna 1/8 watt, 1/4 watt och 1/2 watt. Ett 1/8-watts motstånd (0,125W) skulle ligga precis vid sin gräns här, så ett 1/4-watts motstånd (0,25W) ger en ordentlig säkerhetsmarginal.

Varför effekten ökar snabbare än spänningen

Effekten skalar med kvadraten på spänningen över en fast resistans (P = V² / R), inte linjärt, vilket är varför en liten spänningsökning kan spela större roll än man tror. Behåll 350-ohmsmotståndet från exemplet ovan men byt till ett större batteri:

Matningsspänning	Ström (I = V / R)	Effekt (P = V x I)
6V	6V / 350Ω = 17,1 mA	6V x 17,1 mA = 0,103 W
9V	9V / 350Ω = 25,7 mA	9V x 25,7 mA = 0,231 W
12V	12V / 350Ω = 34,3 mA	12V x 34,3 mA = 0,412 W

Att dubbla matningen från 6V till 12V dubblar inte effekten, den fyrdubblas, eftersom effekten beror på spänningen i kvadrat. Just därför är säkringar och kabeldimensioner tilltagna med marginal: en måttlig spänningshöjning i en krets som redan låg nära sin gräns kan driva effektförlusten långt förbi vad komponenterna var byggda för.

Räkna på dina egna värden

Mata in valfria två av spänning, ström, resistans eller effekt nedan, så tillämpar kalkylatorn rätt formel från hjulet automatiskt, inklusive effektsambanden.

Ohms Lag Kalkylator

Gratis, ingen registrering, fungerar på alla enheter.

Öppna hela verktyget

Vanliga misstag och specialfall

Glömmer motståndets effekttålighet. Att få fram rätt resistansvärde är inte hela jobbet. Ett motstånd klassat under den effekt det faktiskt kommer omsätta överhettas, driver ur tolerans och kan gå sönder helt. Kör alltid P = I² x R (eller P = V² / R) på ditt slutgiltiga val och välj en komponent klassad tydligt över det värdet.

Behandlar en lysdiod som ett vanligt motstånd. Ohms lag förutsätter ett linjärt samband mellan spänning och ström, vilket gäller för motstånd men inte för dioder. En lysdiods spänningsfall håller sig ungefär konstant över ett spann av strömmar i stället för att skala med resistansen, vilket är precis varför du räknar ut motståndsvärdet från spänningen som blir kvar efter diodens fall, inte hela matningsspänningen.

Blandar ihop växelström och likström utan att ta hänsyn till det. Ohms lag i denna enkla form gäller direkt för likströmskretsar och för den rent resistiva delen av en växelströmskrets. Verkliga växelströmslaster med induktans eller kapacitans involverar även reaktans och fasförskjutning, så en rak V = I x R-beräkning fångar inte hela bilden för en motor, transformator eller högtalarspole.

Antar att nollström ger verkliga tal. Vissa kombinationer av kända storheter går inte att lösa: noll ström tillsammans med ett resistansvärde innebär oändlig spänning eller effekt beroende på vilken formel man skulle använda, och kalkylatorn vägrar korrekt att gissa i det läget. Får du inget resultat, kontrollera att ingen av dina två kända värden är noll där formeln behöver dividera med det.

Ignorerar motståndets tolerans. Ett motstånd märkt 350 ohm (eller närmaste standardvärde) är sällan exakt det talet. Vanliga toleranser är 5 % eller 1 %, så ett “350-ohms” motstånd kan i praktiken mäta upp allt mellan cirka 332 och 368 ohm vid 5 % tolerans. För lysdiodkretsar spelar det sällan någon roll, men för precisionsarbete inom analogteknik är det värt att räkna med.

Vanliga frågor

Vad är Ohms lag i enkla termer? Ohms lag säger att strömmen genom en ledare är direkt proportionell mot spänningen över den och omvänt proportionell mot dess resistans: I = V / R. I praktiken betyder det att om du dubblar spänningen över en fast resistans dubblas strömmen, och dubblar du resistansen med oförändrad spänning halveras strömmen.

Vilka är alla Ohms lag-formler? Kombinerar man V = I x R med effektformeln P = V x I får man totalt tolv formler, tre sätt att räkna ut var och en av spänning, ström, resistans och effekt beroende på vilka två andra storheter du redan känner till. De ritas ofta upp tillsammans som ett “formelhjul”: V = IR, V = P/I, V = √(PR); I = V/R, I = P/V, I = √(P/R); R = V/I, R = P/I², R = V²/P; samt P = VI, P = I²R, P = V²/R.

Hur räknar jag ut motståndsvärdet till en lysdiod? Dra av diodens spänningsfall från matningsspänningen för att få den spänning motståndet ska ta upp, dela sedan med målströmmen enligt R = V / I. En 9V-matning med 2V diodfall och 20 mA målström ger R = 7V / 0,02A = 350 ohm, avrundat till närmaste standardvärde, 330 eller 390 ohm.

Gäller Ohms lag för växelström? Den gäller direkt för likströmskretsar och för den rent resistiva delen av en växelströmskrets. För växelströmslaster med induktans eller kapacitans, som motorer eller högtalare, beror sambandet mellan spänning och ström även på reaktans och fasvinkel, så en enkel V = I x R-beräkning under- eller överskattar det verkliga beteendet.

Varför blev mitt motstånd hett eller gick sönder? Nästan alltid för att effekttåligheten var för låg för den effekt det faktiskt behövde omsätta. Räkna ut effekten med P = I² x R (eller P = V² / R) med den verkliga strömmen eller spänningen i kretsen, och välj sedan ett motstånd klassat tydligt över den siffran, ett 1/4-watts motstånd för en beräknad 0,14 watt till exempel, snarare än ett klassat precis vid eller under.