Wie berechnet man den QTc? Bazett, Fridericia und weitere Formeln
Der QTc-Wert ergibt sich aus dem gemessenen QT-Intervall geteilt durch die Quadratwurzel des RR-Intervalls in Sekunden, das ist die Bazett-Formel und die in der Praxis am häufigsten verwendete Methode. RR errechnet sich aus 60 geteilt durch die Herzfrequenz. Bei einem QT von 400 ms und einer Herzfrequenz von 75/min ergibt das ein QTc von 447 ms, grenzwertig beim Mann. Drei weitere Formeln, Fridericia, Framingham und Hodges, korrigieren nach demselben Prinzip mit anderer Mathematik und liefern bei denselben Ausgangswerten teils deutlich andere Zahlen, das ist kein Rundungsfehler, sondern eine echte Formeleigenschaft, die bei Extremwerten der Herzfrequenz klinisch relevant wird.
Warum das QT-Intervall überhaupt korrigiert wird
Das QT-Intervall verkürzt sich, wenn das Herz schneller schlägt, und verlängert sich, wenn es langsamer schlägt. Ein QT von 400 ms kann bei einer Herzfrequenz von 100/min bereits auffällig sein, bei 50/min dagegen völlig normal. Ohne Korrektur ließe sich ein gemessenes QT weder zwischen zwei Zeitpunkten bei derselben Person noch zwischen verschiedenen Patienten sinnvoll vergleichen, und ein fester Schwellenwert wäre bedeutungslos. Die Korrektur rechnet den Effekt der Herzfrequenz heraus und macht das Ergebnis auf eine Standardfrequenz von 60/min vergleichbar.
Alle vier gängigen Formeln nutzen dafür das RR-Intervall, den zeitlichen Abstand zwischen zwei Herzschlägen in Sekunden, berechnet als 60 geteilt durch die Herzfrequenz:
- Bazett: QTc = QT ÷ √RR
- Fridericia: QTc = QT ÷ ∛RR
- Framingham: QTc = QT + 154 × (1 − RR)
- Hodges: QTc = QT + 1,75 × (HF − 60)
Bazett und Fridericia arbeiten mit einer Wurzelfunktion, Framingham und Hodges dagegen mit einer linearen, additiven Korrektur. Dieser mathematische Unterschied erklärt, warum sich die vier Formeln bei Herzfrequenzen nahe 60/min kaum unterscheiden, an den Rändern aber deutlich auseinanderlaufen.
Bazett stammt aus dem Jahr 1920 und ist bis heute die am weitesten verbreitete Formel, sie ist auf den meisten EKG-Geräten voreingestellt und wird in den meisten Leitlinien zitiert. Genau deshalb ist ihre Verzerrung an den Extremen der Herzfrequenz praktisch relevant: Wer sich blind auf die vom Gerät ausgedruckte Zahl verlässt, kann bei einem tachykarden oder bradykarden Patienten in die Irre geführt werden. Fridericia verwendet eine Kubikwurzel statt einer Quadratwurzel, korrigiert dadurch weniger aggressiv und bleibt abseits von 60/min näher an den anderen drei Formeln, weshalb sie in Arzneimittelstudien zur QT-Sicherheit oft bevorzugt wird. Framingham und Hodges verzichten ganz auf eine Potenzfunktion und schießen deshalb bei sehr hohen oder sehr niedrigen Herzfrequenzen nicht in derselben Weise über das Ziel hinaus, das war ursprünglich auch der Grund, warum sie als Alternativen zu Bazett vorgeschlagen wurden.
Vier Formeln im Vergleich: ein Rechenbeispiel
Die folgende Tabelle hält das QT-Intervall bei 400 ms fest und variiert nur die Herzfrequenz. Alle QTc-Werte sind auf die nächste Millisekunde gerundet.
| HF (Schläge/min) | RR (s) | Bazett | Fridericia | Framingham | Hodges |
|---|---|---|---|---|---|
| 40 | 1,500 | 327 | 349 | 323 | 365 |
| 60 | 1,000 | 400 | 400 | 400 | 400 |
| 75 | 0,800 | 447 | 431 | 431 | 426 |
| 100 | 0,600 | 516 | 474 | 462 | 470 |
| 130 | 0,462 | 589 | 518 | 483 | 523 |
Bei 60/min liefern alle vier Formeln exakt denselben Wert, 400 ms. Das ist kein Zufall: RR ist bei dieser Frequenz genau 1, und jeder Korrekturterm verschwindet dabei rechnerisch auf null. Sobald man sich von 60/min entfernt, weicht Bazett am stärksten von den übrigen drei Formeln ab. Bei schnellen Herzfrequenzen überkorrigiert sie: Bei 130/min zeigt Bazett 589 ms, ein Wert, der als deutlich verlängert gilt, während Fridericia für dieselben Ausgangswerte nur 518 ms angibt, gerade einmal grenzwertig. Bei langsamen Herzfrequenzen passiert das Gegenteil, Bazett unterkorrigiert: Bei 40/min liefert sie 327 ms, spürbar unter den anderen drei Formeln, was bei einem bradykarden Patienten mit tatsächlich verlängertem QT eine falsche Beruhigung auslösen kann.
Berechnen Sie mit Ihren eigenen Werten
Statt die Formeln von Hand durchzurechnen, tragen Sie QT und Herzfrequenz einfach hier ein. Der Rechner zeigt sofort die Bazett-Interpretation nach Geschlecht sowie die drei weiteren Formeln zur Gegenprobe.
Häufige Fehler bei der QTc-Interpretation
- Dem Standardwert des EKG-Geräts blind vertrauen. Die meisten Geräte drucken automatisch das Bazett-QTc aus, ohne die Herzfrequenz zu berücksichtigen, bei der diese Formel unzuverlässig wird. Bei einem tachykarden Patienten kann der ausgedruckte Wert fälschlich als verlängert erscheinen, bei einem bradykarden Patienten fälschlich als normal. Die Tabelle oben zeigt beide Richtungen dieses Fehlers konkret. Ein Blick auf Fridericia oder Hodges als Gegenprobe lohnt sich gerade dann, wenn die Herzfrequenz deutlich von 60/min abweicht.
- Den falschen Schwellenwert für das Geschlecht verwenden. Die Grenzwerte unterscheiden sich zwischen Mann und Frau: normal bis 430 ms beim Mann, bis 450 ms bei der Frau; grenzwertig 431 bis 450 ms beim Mann, 451 bis 470 ms bei der Frau; darüber gilt der Wert als verlängert. Wer diesen Unterschied ignoriert oder gar nicht erst berücksichtigt, stuft Patientinnen leicht zu streng oder Patienten zu nachsichtig ein.
- Ein schlecht gemessenes QT in die Formel einspeisen. Die beste Korrekturformel liefert kein verlässliches Ergebnis, wenn das rohe QT-Intervall ungenau bestimmt wurde: falsche Ableitung, eine mit eingerechnete U-Welle oder ein unklar bestimmtes Ende der T-Welle verfälschen den Ausgangswert direkt. Die Korrektur kann diesen Fehler nicht ausgleichen, sie rechnet nur die Herzfrequenz heraus, nicht eine ungenaue Messung.
- Auf eine einzelne, isolierte Messung reagieren. Ein einmalig auffälliger QTc-Wert sollte nicht sofort als endgültiger Befund gelten. Sinnvoll ist zunächst, reversible Ursachen auszuschließen, also Elektrolytstörungen und die aktuelle Medikamentenliste zu prüfen, und die Messung zu wiederholen oder über mehrere Schläge zu mitteln, bevor daraus eine klinische Konsequenz gezogen wird.
Häufig gestellte Fragen
Welcher QTc-Wert gilt als verlängert?
Beim Mann gilt ein QTc bis 430 ms als normal, 431 bis 450 ms als grenzwertig und über 450 ms als verlängert. Bei der Frau liegt die Grenze etwas höher: normal bis 450 ms, grenzwertig 451 bis 470 ms, darüber verlängert. Unabhängig vom Geschlecht gilt ein QTc ab 500 ms als deutlich verlängert und erfordert besondere Vorsicht, da hier das Risiko für Torsade de pointes reell ansteigt. Diese Einteilung bezieht sich üblicherweise auf den Bazett-Wert, da er der am häufigsten verwendete und dokumentierte ist.
Warum weicht der Bazett-Wert bei niedriger oder hoher Herzfrequenz so stark ab?
Weil Bazett mit einer Quadratwurzel korrigiert, einer Potenzfunktion, die bei Werten weit von 60/min entfernt überproportional wirkt. Bei schnellen Frequenzen treibt sie das QTc zu weit nach oben, bei langsamen Frequenzen zu weit nach unten, wie die Rechenbeispiele oben zeigen. Fridericia (Kubikwurzel) und die additiven Formeln Framingham und Hodges korrigieren gleichmäßiger und weichen abseits von 60/min weniger stark voneinander ab.
Welche Ursachen hat ein verlängertes QTc?
Häufige Ursachen sind QT-verlängernde Medikamente, etwa bestimmte Antiarrhythmika wie Amiodaron oder Sotalol, manche Antipsychotika wie Haloperidol, bestimmte Antibiotika wie Makrolide oder Fluorchinolone sowie Methadon, außerdem Elektrolytstörungen (niedriges Kalium, Magnesium oder Kalzium) und das angeborene Long-QT-Syndrom. Ein verlängertes QTc erhöht das Risiko für Torsade de pointes, eine gefährliche polymorphe ventrikuläre Rhythmusstörung, weshalb diese Ursachen bei einem auffälligen Befund gezielt gesucht werden sollten.
Reicht eine einzelne QTc-Messung für eine klinische Entscheidung?
Nicht ohne Weiteres. Eine einzelne, isolierte Messung kann durch eine ungenaue QT-Bestimmung, eine untypische Herzfrequenz im Moment der Aufnahme oder einen vorübergehenden Faktor verfälscht sein. Bevor aus einem auffälligen Wert eine Konsequenz gezogen wird, lohnt es sich, reversible Ursachen wie Elektrolytstörungen oder QT-verlängernde Medikamente zu prüfen und die Messung zu wiederholen oder über mehrere Herzschläge zu mitteln.