ggT- und kgV-Rechner
Trenne die Werte mit Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüchen. Dezimalzahlen werden ignoriert.
Gib mindestens zwei ganze Zahlen ein, um ggT und kgV zu sehen.
- Zahlen
- —
- Teilerfremd
- —
Primfaktorzerlegung
Euklidischer Algorithmus
Was ist ggT- und kgV-Rechner
Dieser Rechner findet den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) einer beliebigen Liste ganzer Zahlen. Der ggT ist die größte Zahl, die jeden Wert ohne Rest teilt, und das kgV ist die kleinste Zahl, die von jedem Wert geteilt wird. Gib zwei oder mehr Zahlen ein und du erhältst zusätzlich die Primfaktorzerlegung jeder Zahl und, für ein Paar, den vollständigen Ablauf des euklidischen Algorithmus.
Verwendung
- Tippe oder füge zwei oder mehr ganze Zahlen in das Feld ein.
- Trenne die Werte mit Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüchen.
- Lies den ggT und das kgV oben ab.
- Prüfe darunter die Primfaktorzerlegung jeder Zahl und die euklidischen Schritte für ein Paar.
Wann ist es nützlich?
Du addierst Brüche wie 1/12 und 1/18 und hängst am gemeinsamen Nenner? Gib 12 und 18 ein und du erhältst ein kgV von 36 (den kleinsten gemeinsamen Nenner) und einen ggT von 6 zum Kürzen des Ergebnisses. Dieselben Zahlen helfen bei Hausaufgaben, bei Zahnrad- und Riemenverhältnissen und beim Abstimmen von Takten, die sich nur alle kgV Einheiten treffen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen ggT und kgV?
Der ggT (größter gemeinsamer Teiler) ist die größte ganze Zahl, die alle deine Zahlen ohne Rest teilt. Das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) ist die kleinste positive Zahl, die von allen deinen Zahlen geteilt wird. Für 12 und 18 ist der ggT 6 und das kgV 36.
Wie wird der ggT berechnet?
Das Tool nutzt den euklidischen Algorithmus: Teile die größere Zahl durch die kleinere, ersetze die größere durch den Rest und wiederhole, bis der Rest 0 ist. Der letzte Teiler ungleich null ist der ggT. Bei mehr als zwei Zahlen wird derselbe Schritt paarweise angewendet.
Was passiert, wenn ich 0 eingebe?
Der ggT ignoriert Nullen wie in der Mathematik (der ggT von 0 und einer Zahl ist diese Zahl), aber das kgV wird 0, sobald ein Wert 0 ist, da nichts ein gemeinsames Vielfaches von 0 und einer positiven Zahl ist. Das Tool weist darauf hin.
Kann ich dieses Tool mit vorausgefüllten Zahlen teilen?
Ja. Die URL aktualisiert sich während du tippst. Kopiere sie aus der Adressleiste oder nutze den Teilen-Button, und wer den Link öffnet, sieht deine Zahlen bereits eingetragen.
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