Calculateur de PGCD et PPCM
Séparez les valeurs par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne. Les décimales sont ignorées.
Saisissez au moins deux entiers pour voir le PGCD et le PPCM.
- Nombres
- —
- Premiers entre eux
- —
Factorisation en nombres premiers
Algorithme d'Euclide
Qu'est-ce que Calculateur de PGCD et PPCM
Ce calculateur trouve le plus grand commun diviseur (PGCD) et le plus petit commun multiple (PPCM) de n'importe quelle liste d'entiers. Le PGCD est le plus grand nombre qui divise toutes les valeurs sans reste, et le PPCM est le plus petit nombre que toutes les valeurs divisent. Saisissez deux nombres ou plus et vous obtenez aussi la factorisation en nombres premiers de chacun et, pour une paire, tout le déroulé de l'algorithme d'Euclide.
Comment utiliser
- Saisissez ou collez deux entiers ou plus dans la zone.
- Séparez les valeurs par des virgules, des espaces ou des retours à la ligne.
- Lisez le PGCD et le PPCM en haut.
- Consultez la factorisation en nombres premiers de chaque nombre en dessous et les étapes d'Euclide pour une paire.
Quand l'utiliser
Vous additionnez des fractions comme 1/12 et 1/18 et bloquez sur le dénominateur commun ? Saisissez 12 et 18 pour obtenir un PPCM de 36 (le plus petit dénominateur commun) et un PGCD de 6 pour simplifier le résultat. Les mêmes nombres servent aux devoirs, aux rapports d'engrenages et de poulies, et à caler des horaires qui ne coïncident que tous les PPCM unités.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre PGCD et PPCM ?
Le PGCD (plus grand commun diviseur) est le plus grand entier qui divise exactement tous vos nombres. Le PPCM (plus petit commun multiple) est le plus petit entier positif que tous vos nombres divisent. Pour 12 et 18, le PGCD est 6 et le PPCM est 36.
Comment calcule-t-on le PGCD ?
L'outil utilise l'algorithme d'Euclide : divisez le plus grand nombre par le plus petit, remplacez le plus grand par le reste, et répétez jusqu'à un reste de 0. Le dernier diviseur non nul est le PGCD. Pour plus de deux nombres, la même étape est appliquée deux à deux.
Que se passe-t-il si je saisis 0 ?
Le PGCD ignore les zéros comme en mathématiques (le PGCD de 0 et d'un nombre est ce nombre), mais le PPCM devient 0 dès qu'une valeur est 0, car rien n'est multiple commun de 0 et d'un nombre positif. L'outil le signale.
Puis-je partager cet outil avec mes nombres pré-remplis ?
Oui. L'URL se met à jour pendant que vous tapez. Copiez-la depuis la barre d'adresse ou utilisez le bouton Partager, et quiconque ouvre le lien verra vos nombres déjà remplis.
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