最大公約数・最小公倍数の計算ツール
値はカンマ、スペース、改行で区切ってください。小数は無視されます。
最大公約数と最小公倍数を表示するには整数を2つ以上入力してください。
- 個数
- —
- 互いに素
- —
素因数分解
ユークリッドの互除法
このツールとは 最大公約数・最小公倍数の計算ツール
このツールは、任意の整数のリストについて最大公約数（GCD）と最小公倍数（LCM）を求めます。最大公約数は、すべての値を余りなく割り切る最大の数であり、最小公倍数は、すべての値で割り切れる最小の数です。2つ以上の数を入力すると、各数の素因数分解も表示され、2つの場合はユークリッドの互除法の計算過程もすべて確認できます。
使い方
- 整数を2つ以上、ボックスに入力または貼り付けます。
- 値はカンマ、スペース、改行で区切ります。
- 上部で最大公約数と最小公倍数を確認します。
- 下部で各数の素因数分解と、2つの数のユークリッドの互除法の手順を確認します。
こんなときに便利
1/12 と 1/18 のような分数を足すときに、共通の分母で悩んでいませんか。12 と 18 を入力すると、最小公倍数 36（最小公分母）と最大公約数 6（結果の約分に使えます）が求まります。同じ数は宿題のほか、歯車やプーリーの比、最小公倍数ごとにしか一致しない周期の割り出しにも使えます。
よくある質問
最大公約数と最小公倍数の違いは何ですか？
最大公約数（GCD）は、入力したすべての数を余りなく割り切る最大の整数です。最小公倍数（LCM）は、すべての数で割り切れる最小の正の整数です。12 と 18 では最大公約数が 6、最小公倍数が 36 です。
最大公約数はどのように計算しますか？
このツールはユークリッドの互除法を使います。大きい数を小さい数で割り、大きい数を余りに置き換えて、余りが 0 になるまで繰り返します。最後の 0 でない除数が最大公約数です。3 つ以上の数では同じ手順を2つずつ適用します。
0 を入力するとどうなりますか？
最大公約数は数学と同じくゼロを無視します（0 とある数の最大公約数はその数です）が、いずれかの値が 0 だと最小公倍数は 0 になります。0 と正の数に共通の倍数は存在しないためです。この場合はツールが注意を表示します。
数値を入力した状態でこのツールを共有できますか？
はい。入力すると URL が自動で更新されます。アドレスバーからコピーするか共有ボタンを使えば、リンクを開いた人にあなたの数値がそのまま表示されます。